Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними.
Второй угол параллелограмма равен - 180-150=30°.
S=10*6*sin30°=60*1/2=30 см².
ΔАВС∞ΔMBN, ∠A=∠M как соответственные при AC║MN и секущей АВ
∠В общий. Сходственные стороны подобных треугольников пропорциональны АВ:ВМ=СВ:BN
2)MN:21=8:(6+8), MN=21*8:14=12
4. Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон.
5. Площадь параллелограмма равна половине произведения основания на высоту.
6. -
7. -
8. Площадь трапеции равна половине произведения её оснований на высоту.
9. В прямоугольном треугольнике квадрат одной стороны (гипотенузы) равен сумме квадратов двух других сторон (катетов).
10. Если квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник - прямоугольный.
Но ведь рисунок не соответствует описанию
Скалярное произведение этих векторов с одной стороны (по определению) a*b=|a|*|b|*cosα ,где α -угол между векторами , с другой стороны (по теореме ) a*b = a(x)*b(x) +a(y)*b(y)
Значит :
|a|*|b|*cosα =a(x)*b(x) +a(y)*b(y) (1)
---------------------
|a|²= (a(x))²+(a(y))² =(1)² + (-2)² =5 ⇒|a| =√5 ;
|b|²= (b(x))²+(b(y))² = 3² +4² = 5 ;
a(x)*b(x) +a(y)*b(y) =1*3 +(-2)*4 = -5;
------------- в ыч .значения поставим в уравнению (1) -----
√5 *5 *cosα = - 5 ;
cosα = -1/√5 (α >90) ;
1+tq²α= 1/cos²α ⇒tq²α = 1/cos²α - 1 =1/(-1/√5)² - 1 =5 -1 =4 ;
tq²α = 4;
tqα = -2 т.к. (α >90)