Нужно представить это выражение в виде функции:
f = 4(x - y)^2 +6(x - y) + 4.
Приняв х - у = z, получим квадратичную функцию - f = 4z^2 + 6z + 4.
Для нахождения минимума этой функции необходимо взять её производную и приравнять её нулю:
8z + 6 = 0 z = -6 / 8 = -0.75.
Минимум функции будет - 4*(-0,75)^2 + 6*(-0.75) + 4 = 1.75.
Т.е. при любых значениях х и у при условии (х - у = 1,75) будет минимальное значение выражения <span>4x^2+4y^2-8xy+6x-6y+4, например:
</span>
<span><span><span>
x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2,75
</span><span>
y
-5,75
-4,75
-3,75
-2,75
-1,75
-0,75
0,25
1,25
2,25
1
</span><span>
f =
26,75
26,75
26,75
26,75
26,75
26,75
26,75
26,75
26,75
26,75
</span></span></span>
Х - количество стр в тетради
у - количество стр в блокноте
2х+у=104
5х-2у=8
у=104-2х
5х-2×(104-2х)=8
5х-208+4х=8
9х=208+8
9х=216
х=216÷9
х=24 стр в тетради
104-2×24=56 стр в блокноте
160-90=70кг ящик с брюквой
120-70=50кг ящик с морковью
90-50=40кг ящик свеклы
Общая производительность всех = 1/12
Борис - 1/24
Сергей - 1/40
Николай - 1/х
Уравнение:
1/24+1/40+1/х=1/12
х=60
Ответ : Николай за 60 минут (за час).
А)
30 *6 :1=180(км) - весь путь
б)
1) 30:6*1=5(км) - прошли во второй день
2) 30+5=35(км) - прошли туристы