АВ=ВС- по условию
ВС=5м
ВД=4м- по условию
ДС=АС:2, т.к. прямая, выходящая из вершины равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, делит ту сторону на две равные части
ДС=6:2= 3м
Ответ. ВС=5м, ВД=4м, ДС=3м.
ABCD - трапеция (AD||BC)
большая боковая сторона - СD
CH высота
из прямоугольного треугольника CHD: CD² = CH² + DH²
DH = AD - BC = r + 25 - (r + 4) = 21
CH = 2r
CD = 4 + 25 = 29
29² = (2r)² + 21²
r = 10
H = 2r = 20
По свойству биссектрисы внутр. угла тр-ка:
AD/BD = AC/BC = 5/7
Аналогично относятся и площади тр-ов ADC и BDC. То есть если S(ADC) = x, то S(BDC) = (7x)/5.
Площадь всего тр-ка: S(АВС) = x + (7x)/5 = (12x)/5
С другой стороны по формуле Герона:
S(ABC) = Корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где р = (a+b+c)/2 = (7+5+6)/2 = 9 - полупериметр.
Итак:
S(ABC) = корень(9*2*4*3)= 6*кор6
Таким образом:
(12х)/5 = 6*кор6
Находим х:
х = (5кор6)/2
Свойство вписанного четырехугольника - сумма противоположных углов равна 180 градусов.
Пусть у четырехугольника АВСD: ∠ А =73°, ∠ В = 66°.
Тогда ∠ С = 180° - ∠ А = 180° - 73° = 107°,
∠ D = 180° - ∠ В = 180° - 66° = 114°.
Ответ: 107°и 114°.
Тут очень легко. 5+4=9 см
Не знаю что вызвало сложность.