Сначала определим, при каких m корни будут действительными. Для этого ищем дискриминант и ставим условие, что он неотрицателен.
D=(m-1)²-4m²=-3m²-2m+1=-(3m-1)(m+1)>=0
Отсюда m∈[-1;1/3]
Далее выразим сумму квадратов корней уравнения, используя теорему Виета.
x1+x2=1-m,
x1*x2=m²,
x1²+x2²=(x1+x2)²-2*x1*x2=(1-m)²-2m²=-m²-2m+1=f(m)
Рассмотрим функцию f(m):
f'(m)=-2m-2.
Имеет один нуль производной в точке m=-1.
При m∈(-∞;-1) производная положительная, следовательно, функция возрастает.
При m∈(-1;+∞) производная отрицательная, следовательно, функция убывает.
По условию, надо найти наименьшее значение функции. С учетом поставленных ограничений на действительность корней, ищем минимум функции на отрезке m∈[-1;1/3]. Он достигается в точке m=1/3.
f(1/3)=-(1/3)²-2*(1/3)+1=2/9.
560:100*45=252 (шт.) - кількість тюльпанів;
84% від х = 252
х :100 *84
х = 252:84*100=300 - кількість нарцисів;
252 + 300 = 552 ( шт.) - кількість тюльпанів та нарцисів;
560 - 552 = 8 ( шт.) -кількість півоній;
Відповідь: 8 півоній.
В) 28-19=4x-x
9=3x
x=3
г) -2x-9x=42+35
-11x=77
x= -7
Х:100=90
х=100*90
х=9000
9000 :100=90
9000=9000