Ответ:
3√2 см
Объяснение:
Смотри рисунок и решение. На одном не уместилось. Смотри внимательно, лишнее не пиши
1. Пусть E - середина BC. Тогда из треугольника ABC имеем: AE=AC*sin(pi/3) (так как все углы в равностороннем треугольнике равны pi/3)=a*(корень из 3)/2. Далее в треугольнике ADE угол AED равен по условию pi/6, так что AD=AE*tg(pi/3)=a/2, DE=AE/cos(pi/6)=a. Таким образом, площадь боковой поверхности равна AC*AD/2+AB*AD/2+BC*DE/2=a*a/2/2+a*a/2/2+a*a/2=a*a
2. Высота ромба равна a*sin(pi/3)=a*(корень из 3)/2. Так как плоскость АД1С1 составляет с плоскостью основания угол 60 градусов, то высота параллелерипеда (то есть DD1, например) равна a*tg(pi/3)=a*(корень из 3). Таким образом, площадь боковой поверхности равна 4*a*a*(корень из 3), полной 4*a*a*(корень из 3)+a*a*(корень из 3)/2=a*a*9*(корень из 3)/2
Ответ:
16/(2√3-1) см
Объяснение:
1) Медіана поділяє основу на два рівних відрізки МС=МВ=х
2) Медіана в рівнобедреному трикутнику, опущена з вершини є також висотою та бісектрисою, тому медіана АМ утворює 2 рівних прямокутних ΔАМС та ΔАМВ з ∠САМ=∠ВАМ=120/2=60°.
Розглянемо прямокутний ΔАМС.
Згідно з умовами завдання, АМ=2х-8.
Складемо рівняння, використовуючи функцію котангенсу:
ctg∠CAM=AM/CM ⇒
ctg 60°=(2х-8)/х
х=(2х-8)/ctg 60°
х=2х·√3 - 8√3
(2√3-1)х=8√3
х=8√3/(2√3-1)
Тоді за формулою сінусів:
АС=СМ÷sin∠CAM=8√3/(2√3-1)÷√3·2=16/(2√3-1) см
180=х+х+48
2х=180-48
2х=132
х=66
Ответ угол 1=66 ; угол2= 114 градусов
Пусть точка касания окружности на АС будет М, на ВС - Н, а центр окружности - О.
Тогда ОМ=ОН=МC= r<span>
ОМ ⊥АС, прямоугольные треугольники АМО и АВС имеют общий острый угол при вершине А. Они подобны
</span>АМ=4-r, ОМ=r
АМ:АС=ОМ:ВС
4:(4-r)=2:r
4r=8-2 r
6r=8 см
r=4/3 см
<span>Длина окружности=2π*r=8/3= 2 </span>²<span><span>/</span></span>₃ <span><span>cм</span></span>