сумма углов 180 градусов, один угол, назовем его а=50 градусов. а другие неизвестные равна b и с. Их сумма b-c =10 градусов. Значит один b = 70, c = 60
Дополнительное построение: NC
NC ∩ FM = O
Рассм. NFCM - ромб
NC ⊥ FM по св-ву ромба
NO = OC
FO = OM - по св-ву параллелограмма
NF = FC = CM = NM - по определению ромба
FC = 18 см ⇒ NF = FC = CM = NM = 18 см
Рассм. ΔNFO - прямоугольный
cos ∠ NFO = FO/NF - по определению
∠ NFO = 30° - по условию
cos30° = √3/2 ⇒ √3/2 = FO/18
2FO = 18√3
FO = 9√3 см
Рассм. NFCM - ромб
FO = OM - по выше доказанному
FM = FO + OM = 2FO
FO = 9√3 см
FM = 2*9√3 = 18√3 cм
Ответ: FM = 18√3 cм
S=
, где ВС - 2 см, АD - 4 см, h - 3 см, следовательно
S=
см²
Ответ: площадь трапеции равна 9 см².
Используем свойства параллельных прямых.
∠3 = ∠1 = 115° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.
∠2 + ∠1 = 180°, так как они односторонние.
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 115° = 65°
∠4 = ∠2 = 65° как накрест лежащие.