1. а)
2. а)
3. в)
4. г)
5. б)!!
6. б), [или г) - частный случай]
7. б)
8. б)
9. а), в), г)
10. а), б), г)
Площадь квадрата можно найти по формуле:
S=a²
где а=4√2, подставим это значение в формулу и найдем площадь:
S=(4√2)²
S=4² · (√2²)
S=16 · 2
S=32
Ответ: площадь квадрата 32
По-моему так: Т.к ВО является радиусом окружности, а радиус равен 20см, то ВО=20см; теперь найдем S(ВКО). ВКО является прямоугольным треуг-м с прямым углом ВОК, т.к любой опирающийся на центр окружности угол= 90градусов. Отсюда S(BKO)=1/2BO*OK=1/2*20*20=1/2*400=200cm^2))))
Нетрудно сосчитать, что третий угол 30 градусов. Наименьшая высота h выходит из угла 105 градусов, и делит треугольник на два прямоугольных, один из которых равнобедренный из-за угла в 45 градусов, а в другом один из углов 30 градусов.
В результате через h можно выразить сторону, к которой она перпендикулярна, она равна h + h*<span>√3= h*(<span>√3 + 1). Отсюда S = h^2(<span>√3+1)/2</span> = (<span>√3 + 1); h = <span>√2.</span></span></span></span>
<span><span><span><span>Даже если вы не знаете, чему равен котангенс 30 градусов (а он равен <span>√3, откуда и получено второе слагаемое), вы легко можете все это получить, используя теорему Пифагора и то, что катет напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. </span></span></span></span></span>
Из формул диагоналей квадрата и куба мы знаем, что они равны корню квадратному из суммы квадратов сторон. => сторона куба равна 6 см. В кубе ребра перпендикулярны граням, а перпендикуляр - это кратчайшее расстояние меду точкой вне плоскости и плоскостью. Тогда расстояние от вершины А куба до противоположных этой вершине граней А1В1С1D1, ВВ1С1С и СС1D1D равно ребру куба, то есть = 6, а до граней АВСD, AA1B1B, AA1D1D равно 0, так как вершина А лежит в плоскостях этих граней.