Так как высота делит прямой угол на два других, обозначим их угол 1 и угол 2. пусть угол 1- х, тогда угол 2 - 4х.
х+4х=90
5х=90
х=18
угол 1= 18
угол 2=18*4=72
переходим к каждому из двух образованных треугольника.
остается только применить свойство : сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90.
ответ : 72, 18
координаты (.) в будут (5; -4)
решений 2 одно графически, второе теоретически: проекция на ось Х отрезка АС = 4, значит координата Х будет равна 1+4=5, проекция на ось Y отрезка АС = 1, значит координата Y будет равна 3+1=4 (т.к. ниже 0, то -4)
S - площадь треугольника, x - сторона квадрата.
Сторона квадрата, параллельная основанию треугольника, отсекает подобный треугольник с основанием x и площадью S1. Стороны квадрата, перпендикулярные основанию треугольника, отсекают треугольники, из которых складывается подобный треугольник с основанием a-x и площадью S2.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
S1/S = x^2/a^2
S2/S = (a-x)^2/a^2
S1+S2 =5/6 S
(S1+S2)/S = (x^2 + (a-x)^2)/a^2 <=>
5/6 = (2x^2 -2ax +a^2)/a^2 <=>
12x^2 -12ax +6a^2 = 5a^2 <=>
x^2 -ax +a^2/12 =0 <=>
x1,2= (a+-√(a^2 -a^2/3))/2 =a(1+-√(2/3))/2 =a(3+-√6)/6
x<a: x=a(3-√6)/6
Найти АС. Оно равно 2{2}. Так как является диагональю квадрата.С1С равно 1,так как половинка стороны квадрата. Получаем треугольник АС1С. Он прямоугольный. Находим гипотенузу по теореме Пифагора. АС1={9}=3 см
{}- это у меня корень
Если провести через эти три прямые секущую, то мы на рисунке убедимся, что они параллельны.