Радиус вписанного круга можно вычислить по формуле:
Обозначим боковая сторона равна 5х, основание 6х. Р=5х+5х+6х=16х. р=Р/2=8х
Так как треугольник- равнобедренный, то высота, проведенная из вершины делит основание пополам.
Из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой и половиной основания, найдем высоту √(5х)²-(3х)²=√16х²=4х
Площадь треугольника АВС равна половине произведения основания 6х на высоту 4х
S=12x²
r =S:p=12x² : 8x=3x/2
радиус по условию равен 6, значит 3х/2=6, 3х=12, х=4
Бокова сторона 5х=5·4=20, основание 6х=6·4=24
Р=20+20+24=64
Честно, решал брат.Расмотрим тр-ик СОН он прямоуглольный т.к. за свойством высоты она опускается перпендикулярно на противоположную сторону за свойством биссекстрисы следовательно(=>)она делит угол пополам=> HCO=30 ,OH=CO .30* cin 1/2=6
Может так.
Отрезки на которые диагональ делит среднюю линию трапеции будут средними линиями треугольников. Мы знаем, что средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна, значит если одна часть средней линии трапеции это х, то основание трапеции будет 2х, а там где часть средней линии трапеции в два раза больше,то есть 2х, основание получается 4х. Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, значит (2х+4х)/2=21, 3х=21, х=7. Основания получаются равны 14 и 28.
Проведем прямую АС. Докажем что по лучившиеся треугольники равны. АС-общая, уголBAC=углуACD(накрестлежащие т.к. ВС||AD), уголBCA=углуCAD(накреслежащие т.к. AB||CD)=>треугольникABC=треуг.CAD(по стороне и 2-ум прилежащим углам), т.к. АВС=CAD=>ВС=AD
Если рисунок понадобиться напишите...а так все просто....Высоту проводим не внутри призмы а чтобы она выходила наружу....соеденяем основание перпендикуляра с бок ребром..получим перпендикуляр, наклонную и проекцию( говорю так чтобы буквами незапутать тебя) они оразуют прямоугольный треугольник, угол между наклонной(гипотенузой) и проекцией(катетом) 60 градусов, перпендикуляр(катет)= 4корня из 3.....найдем гипотенузу через синус sin60град.=противолеж кат./гипотен......корень из 3/2=4корня из 3/гипот.......гипот=8..это и есть ок ребро...буквы сама расставь