Пусть Х - боковая сторона,
тогда периметр
Х + Х + 13 = 3 * 10 см
2x = 30-13 = 17
x = 17/2 = 8,5см
боковые стороны равны 8,5 см
<span>Правильная треугольная пирамида- в основании равносторонний треугольник.
</span><span>Так как боковые грани наклонены к плоскости основания под углом альфа, то</span>апофемы боковых граней имеют равные проекции, поэтому О- центр вписанной окружности.
Треугольники МОК,МОТ,МЕТ
ОК=ОЕ=ОТ=r и r=l
Радиус вписанной окружности выражается через сторону а правильного треугольника АВС:
В прямоугольном треугольнике МКО угол МКО равен α, значит МК=КО/cosα=l/cosα
S (бок)=3S(ΔAMC)=3·aMK/2=3·2l√3·l/cosα=6l²√3/cosα
Медиана делит противоположную сторону пополам, т.е. ВД=ДС, следовательно S треугольника ДАС равна 1/2 площади данного треугольника, т.е. 24.
Площадь этого треугольника можно найти по формуле: половина произведения двух сторон на синус угла между ними, следовательно, 24=1/2·10·8·Sin⁄ДАС, отсюда Sin⁄ДАС=24:40=0,6
Используя основное тригонометрическое тождество Sin²A+Cos²A=1, находим Cos⁄ДАС=√1-0,6 ²=0,8
По теореме косинусов находим: ДС²=АД²+АС²-2·АД·АС·Cos⁄ДАС, ДС=√100+64-2·10·8·0,8=√164-128=6
ВС=2·ДС, ВС=12
Відповідь 20 см !!!
Візьмем ромб АВСД . Трикутник АВС рівнобедрений . В ньому знайдем всі кути : один відомо ще два знайдемо так :( 180-60):2 так як цк рівнобедрений трикутник =60 звідси АСтеж 40 бо АВС рівносторонній звідси тракутник АСД рівнобедрений з цього випливає , що висота є медіаною , а значить дільть сторону навпіл . Тому 20