<span>разделим трапецию на 2 треугольника и прямоугольник,</span>
<span>так чтобы большее основание состояло из 11 дм и 2 других отрезка.</span>
<span>(проводим, так сказать 2 высоты).</span>
<span>рассматриваем один из треугольников:</span>
<span>он имеет три стороны: высота, одна 10 дм,а другая равна:</span>
<span>(23-11)/2=6 (так как равнобедренная трапеция)</span>
<span>Дальше находим высоту по теореме Пифагора:^</span>
<span>h^2+6^2=10^2</span>
<span>h^2=100-36</span>
<span>h^2=64</span>
<span>h=8</span>
Пусть x - ширина листа. Тогда 32-x - одна из сторон оставшегося прямоугольника, а x - другая. Составим уравнение:
x * (32-x) = 240
32x - x^2 = 240
-x^2 + 32x - 240 = 0
D = b^2 - 4ac => 1024 - 4*(-1)*(-240) = 1024 - 960 = 64
x1 = (-32+8)/-2 = 12
x2 = (-32-8)/-2 = 20
Ответ: ширина листа равна 12 см; ширина листа равна 20 см.
<span>На данном отрезке-гипотенузе нужно отметить середину. чтобы найти длину катета, равного её половине. Сделать это можно стандартным способом деления отрезка пополам ( см. ниже возведение перпендикуляра к данной точке - принцип нахождения середины отрезка тот же), </span>
На произвольной прямой отметим вершину будущего прямого угла - т.С.
<span>Отметим с помощью циркуля по обе стороны от нее на равном расстоянии точки 1 и 2 и циркулем с большим раствором из точек 1 и 2 как из центров проведем полуокружности одинакового радиуса до их пересечения по обе стороны от прямой. Прямая, соединяющая точки пересечения, перпендикулярна к первой прямой. Отложим на перпендикуляре отрезок СВ, равный данному катету. </span>
<span>Из т.В раствором циркуля, равным данной гипотенузе, на прямой отметим точку А- третью вершину нужного треугольника. </span>
<span>По построению катет ВС равен половине гипотенузы АВ, равной данному отрезку. </span>
<span>. Синус угла ВАС равен ВС/АВ=1/2. Это синус 30°. </span>
<span>Угол ВСА=90° по построению. </span>
<span>Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. </span>
<span>Угол АВС=90°-30°=60°</span>
Задачи по геометрии очень любят, когда при их решении делают рисунки.
Задача 1.
Сделали рисунок и сразу видно, что диагонали после пересечения образовали в прямоугольнике два равносторонних треугольника со сторонам 13 см. А диагональ равна удвоенной стороне треугольника.
<u>Диагональ</u> равна 13·2=26
Задача 2.
Расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его сторон 56.
<u>Сторона</u> этого квадрата 56·2=112
<u>Периметр </u>
112·4=448
Смотри рисунки.
Ответ: Рсод=8+5+8=21 см.
Объяснение: У параллелограмма противоположные стороны равны; СД=8 см;
диагонали точкой пересечения делятся пополам: ОД=10/2=5 см;
ОС=16/2=8 см; Рсод=8+5+8=21 см.