рассмотрим
∆ABD и ∆ADC
в них по построению
<DBA= <DCA=90°
и поэтому по т Пифагора
но
поэтому
поэтому,т.к AD общая сторона, то
∆ABD = ∆ADC
( по трем сторонам)
=>
=> AD биссектриса
1) Т.к. треугольник р/с, следовательно АВ=АС=ВС=12; угол А=В=С=180:3=60 градусов. 2) D - середина, значит, DC=6. 3) Труегольник DMC - п/у, т.к. DM - перпендикуляр. И по св-ву п/у тр. угол МДС+ДСМ=90. МДС=90-60=30. Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы(ДС). Значит, МС=3, а АМ=12-3=9 см
ΔАВН, ВН лежит против угла 30°, значит АВ=2ВН=2·2=4. Если АВСD ромб, то периметр равен 16.
Если АВСD не ромб, тогда периметр равен 8-2а.
если провести высоту мы получим прямоугольный треуголник гипотенуза которого равен боковой стороне т.е c=5
а другой катет можно найти так:
10-4=6 разделим на два
6÷2=3 это один из катетов
а второй катет это высота которую мы должны найти
из теоремы пифогора
c^2=a^2+b^2
c=5 a=3 b-?
b^2=c^2-a^2=5^2-3^2=25-9=16
b^2=16
b=4 h=b=4