Пусть а⊥с и b⊥с.
Предположим, что а и b пересекаются в некоторой точке М, но тогда через точку М проходят две прямые, перпендикулярные данной, а это невозможно, значит прямые а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются, т.е. а║b.
Из того, что AC и BD перпендикулярны к прямой CD следует, что треугольники ACD и BDC прямоугольные и равны (по катетам AD=BC и гипотенузе - их общая сторона CD).
Это??
Если что в книге есть док-во.
Пусть KO - расстояние от вершины K до плоскости. Треугольник
KOB прямоугольный.
из треугольника BDC найдем по теореме Пифагора, BD=4
OD+OB=4
OD^2+KO^2=40
OB^2+KO^2=49
решай и получишь свой ответ
1)пусть угол А=x, тогда угол В=x+120, а в сумме они дают 180, значит
x+x+120=180
2x=60
x=30°
2) т.к. угол А=30°,то h=1/2 AB⇒АВ=2×h=2×4=8см
3) Р АВСD=АВ+ВС+СD+АD
т.к. АВ=DС и ВС=AD, P АВСD= АD×2+АВ×2⇒АD=(36-8×2) ÷2=10
4) S=10×4=40cм²