Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О, АС : ВD = 3 : 2, ОЕ перпендикулярен АВ. Площадь треугольника АЕО равна 27 кв. см.
Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О, АС : ВD = 3 : 2, ОЕ перпендикулярен АВ. Площадь треугольника АЕО равна 27 кв. см. Найдите площадь ромба. Примечание: доказать подобие треугольников ВОЕ и ОАЕ, найти отношение их площадей - это позволит найти площадь треугольника ВОЕ и т.д.
АС:ВД=3:2, АО:ВО=1,5:1 (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам).
Треугольник ОВЕ подобен треугольнику АЕО (по свойству высоту к
гипотенузе прямоугольного треугольника), где ВO и АО гипотенузы. Тогда
Saeo/Sobe=(1,5/1)^2