Правильная треугольная призма, это прямая призма (рёбра перпендикулярны основанию), в основании которой правильный (равносторонний) треугольник. Легко получаем EF = 2. Далее легко получаем, что сечением является равнобедренный треугольник, основание которого 2. Ищем ребро этого треугольника, например, СЕ. По теореме Пифагора СЕ = sqrt(3^2+(4/2)^2) = sqrt(13). Теперь ищем высоту искомого треугольника sqrt((sqrt(13))^2-1^2) = 2*sqrt(3). Искомая площадь: 1/2*2*sqrt(3)*2 = 2*sqrt(3) см^2
Дано:
окружность и прямая ав.
Построить точку д
Построение:
1)Построим прямую ав
2)Построим серединный перпендикуляр и отметим точки с1,с2
3)Проведём окружность
4)Точка д-искомая
10 в квадрате - 6 в квадрате=100-35=64 в квадрате , значит ав равно 8 см
Пусть АВ = 9х, СД = 6х, Рпарал.=2(а+в), значит 2(9х+6х)=255
30х=255
х=8.5(см)
АВ = 9х=76,5 см
СД = 6х=51 см
Площадь полной поверхности призмы - это сумма площадей двух оснований (ромбов) и четырех боковых граней (прямоугольников со сторонами, равными высоте и стороне основания призмы). В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. => Сторона основания (ромба) по Пифагору равна
а = √((D/2)²+(d/2)²) или а = √(4²+3²) = 5см.
Площадь боковой грани равна Sг= 5*10 = 50см²
Площадь основания равна (1/2)*D*d = 6*8/2=24см².
Площадь полной поверхности призмы равна S=2*24+4*50 = 248 см²
Ответ: S=248 см²