А что надо найти или доказать ты не написал
Средняя линия разделена на два отрезка. Первый длиной 5,5- средняя линия треугольника, поэтому верхнее основание в два раза большей средней линии треугольника и равно11
Нижнее основание в два раза больше средней линии другого треугольника и равно 25
Угол 1 равен углу 2 так как диагональ биссектриса
Угол 3 равен углу 1 как внутренние накрест лежащие
Значит угол 2 равен углу 3
Треугольник с этими углами равнобедренный и боковая сторона равна большему основанию 25
Проведем высоты с вершин верхнего основания на нижнее.
Получим два равнобедренных треугольника, с катетами (25-11):2=7
По теореме Пифагора высота
h²=25²-7²=(25-7)(25+7)=18·32=9·64=(3·8)²=24²
h=24
S=(a+b)·h/2=(11+25)·24/2=432 кв. см
1) Дано: ABCD - параллелограмм
AB = 26 см, AD = 32 см, ∠B = 150°
Найти: S
Решение:
Проведем высоту BH
Получим прямоугольный ΔABH, ∠H = 90°, ∠B = 150-90 = 60°,
∠A = 90 - 60 = 30°
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы
BH = 1/2 * AB = 1/2 * 26 = 13 см
Площадь параллелограмма равна произведению основания и высоты, проведенной к этому основанию
S = AD * BH
S = 32 * 13 = 416 см²
2) Дано: ABCD - прямоугольная трапеция, ∠A = 90°
S = 120 см², AB = 8 см - высота
BC и AD - основания
AD > BC на 6 см
Найти: AB, BC, CD, AD
Решение:
AB - высота и меньшая боковая сторона
AB = 8 см
Пусть BC = x, AD = x + 6
S = (BC + AD)/2 * AB
(x + x + 6)/2 * 8 = 120
(2x + 6)/2 = 120/8
x + 3 =15
x = 15 - 3
x = 12
BC = 12 см, AD = 12 + 6 = 18 см
Проведем высоту CH. Получим прямоугольный ΔCDH, ∠H = 90°
DH = AD - AH, AH = BC
DH = 18 - 12 = 6 см
По т.Пифагора
CD² = CH² + DH²
CD² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
CD=√100 = 10
ОТвет: AB = 8 см, BC = 12 см, CD = 10 см, AD = 18 см
3) Нужно поделить сторону AC на три равные части и ближе к точке A построить точку D