Решение задачи 6. Простое, но довольно длинное.
Коэффициент подобия треугольников равен стороне треугольника поделить на подобную сторону второго треугольника. То есть, AB/A1B1 = k = 1/5. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату подобия: S/S1 =
. Имеем систему уравнений:
S/S1 = 1/25; S = 1.25*S1
S + S1 = 156.
1/25*S1 + S1 = 156, 26/25 S1 = 156, S1 = 156*25/26 = 150;
S/S1 = 1/25, S/(150) = 1/25, S = 1/25*150 = 6.
Площадь первого треугольника равна 6 см^2; площадь второго треугольника равна 150 см^2.
Ответ:
17 см
Объяснение:
Расстояние от точки до прямой, является перпендикуляром опущенным из этой точки. Следовательно угол ADC прямой.
Треугольник AOC является равнобедренным, т.к. AO=CO как радиусы, высота ОD в равнобедренном треугольнике является и и медианой и биссектрисой.
Медиана делит сторону пополам, таким образом AD=CD=AC/2=15 см.
По теореме Пифагора в треугольнике AOD верно равенство
AO²=OD²+AD²
Как сказано выше, AO является радиусом описанной окружности.
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Поэтому строим отрезок ОК. Его длину нам нужно найти.
Рассмотрим треуг-ик АОС. Он равнобедренный, т.к. точка О лежит на серединном перпендикуляре к стороне АС и, следовательно, равноудалена от концов этого отрезка:
АО=ОС=12 см.
Рассмотрим прямоугольный треуг-ик СКО. Здесь катет ОК, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит
<span>ОК=ОС : 2 = 12 : 2 = 6 см</span>