Пирамида правильная, поэтому <em>боковые грани - равные равнобедренные треугольники.</em>
<em>Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит в точке пересечения биссектрис.</em>
<span> Грань АМВ: треугольник, в котором АВ - основание, а его высота МН, поскольку высота равнобедренного треугольника ещё биссектриса и медиана, делит АВ пополам.</span>
<span> АН=НВ, </span>
Апофема МН=АН•tgβ
AH=ОА•cos(0,5β)=cos(0,5β)⇒
MH=cos(0,5β)•tgβ
SAMB=MH•AH=cos(0,5β)•cos(0,5β)•tgβ=cos²(0,5β)•tgβ
S(бок)=<em>4•cos²(0,5β)•tgβ</em>
Опустим ещё одну высоту CF перпендикулярно AD →
BC = EF = 9
FD = ED - EF = 25 - 9 = 16
Рассмотрим ∆ CDF (угол CFD = 90°):
По теореме Пифагора:
CD² = CF² + FD²
CF² = 20² - 16² = 400 - 256 = 144
CF = 12
Площадь трапеции вычисляется по формуле:
S = 1/2 × ( a + b ) × h
где a, b – основания трапеции, h – высота трапеции.
S = 1/2 × ( 9 + 30 ) × 12 = 1/2 × 39 × 12 = 234
ОТВЕТ: 234
Посмотри на ΔАСВ1. Каждая сторона - диагональ квадрата.Квадраты- это грани куба. Они равны ⇒ их диагонали равны⇒ Δ равносторонний⇒ угол 60
Диаметр круга, вписанного в квадрат, равен стороне квадрата.
Формула площади круга: S=π·r²<em />(где r — радиус).
Если диаметр равен 8 метров, то радиус равен 4 метра (r = 1/2 диаметра).
Получаем:
Значит, площадь круга, вписанного в окружность со стороною 8 метров, равна 50,24 м².
Ответ: 50,24 м²