2. по теореме Пифагора MK^2=NK^2+NM^2
NM^2=MK2-NK^2=13^2-4^2= 169-16=159
NM=√159
4.против <30° лежит сторона равная половине гипотенузы. NS=2√3/2=√3 по теореме Пифагора MN^2=x^2+√3^2 MS^2=MN^2-NS^2 x=2√3^2-√3^2=12-3=9
MS=√9=3
6.треугольник правильный следовательно углы по 60°. значит RK -высота медиана биссектриса значит угол NRK =30°. мы знаем что против угла в 30° лежит сторона равная половине гипотенузы значит NK=6:2=3. дальше по теореме Пифагора из формулы NR^2=RK^2+NK^2 выводим RK^2(x)=NR^2-NK^2= 6^2-3^2= 27
NK =√27= 3√3
8 по теореме Пифагора AC^2=AD^2-CD^2
CD^2=AC^2-AD^2=26^2-10^2=676-100 = 576
CD=√576=24
L A = L C = (180 - L B)\2 = (180 - 24)\2 = 78 град.
СК - высота к АВ
СМ - биссектриса угла С
L ACM = L BCM = L C \2 = 78 \2 = 39 град.
L AKC = 90 град. --------->
L ACK = 180 - (L KAC + L AKC) = 180 - (78 + 90) = 12 град. ------->
<span>L MCK = L ACM = L ACK = 39 - 12 = 27 град.</span>
вектор АВ = {x2-x1;y2-y1}