A) 1 = 40, 2 = 140, 3 = 40
б) 1 = 90, 2 = 90, 3 = 120, 4 = 60
в) 1 = 50, 2 = 130,3= 50, 4 = 150
По теореме Пифагора удобно еще и найти гипотенузу ( тогда можно будет соответствующие функции вычислить без использования тригонометрических связей между формулами)
Гипотенуза равна корень из (4+16)=2* sqrt(5). Здесь sqrt - квадратный корень.
Острые углы обозначим а ( тот что напротив катета 2) и b
sin(a)=2/(2sqrt(5))=sqrt(5)/5 sin(b)=4/(2sqrt(5))=2sqrt(5)/5
cos(a)=sin(b)=2sqrt(5)/5 cos(b)=sin(a)=sqrt(5)/5
tg(a)=sin(a)/cos(a)=0,5 tg(b)=1/tg(a)=2
ctg(a)=tg(b)=2 ctg(b)=tg(a)=0,5
1) так как уг смежный с углом при верщине р/б тр-ка = 76 и
2) тр равнобедренный (по условию), поэтому (по св-ву) его углы при основании равны ,
получаем
каждый из углов при основании равен 1/2*76=38* ( по св-ву внешнего угла тр)
5 вопрос: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, BC*2=12
6 вопрос: по этому же св-ву, 3.5*2=AC=7, значит угол А=30 градусов, а сумма углов прямоугольного треугольника 180 градусов, щначит 180+(60+90)=30. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит углы B=C=60 градусов
7 вопрос: <span>Впишем данный треугольник в круг (гипотенуза - диаметр круга). Поскольку треугольник равнобедренный, то его высота, опущенная из прямого угла, будет являться медианой и пересекает гипотенузу ровно посередине - в центре круга. Таким образом длина этой высоты - радиус круга - половина диаметра. Значит высота равна 9. </span>
V=П*R²*H
Sосн=ПR²
R=√49П/П=7
Sб п=2ПRH
H=42П/14П=3
V=П*49*3=147П
Sп п=2ПRH+2ПR²=140