Биссектриса прямоугльниго треугольника делит гипотенузу на отрезки пропорциональные катетам. Если один катет принять за 20 * Х, а второй - за 15 * Х, то по теореме Пифагора получаем уравнение
(20 * Х)² + (15 * Х)² = 35² , откуда 625 * Х² = 1225 или Х = 1,4
Таким образом, катеты треугольника равны 28 и 21 см., а его площадь
S = 28 * 21 / 2 = 294 см²
это значение берут из таблиц, например из таблиц Брадиса
или модно посчитать на инженерном калькуляторе (который сейчас встроен в люом компютере
Пуск->Все программы->стандратные -> Калькулятор-> (Вібрать режим Инженерный))
или просто более навороченном калькуляторе*)
тангенс прямоугольного треугольника определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету
т.е. если известно, что противолежащий катет 10.8048, а прилежащиий 12 то его тангенс равен 10.8048/12=0.9004
Один угол - (180-16)/2=82°;
больший угол - 82+16=98°.
Ответ:
Дано:
ΔАВС
EF - средняя линия треугольника
EF = 3см
PΔ=16см
Решение:
по теореме средней линии треугольника⇒ AC = EF*2 = 6 см
PΔ = AB+BC=AC
PΔ = AB+BC+6см = 16см
т.к ΔABC - равнобедренный, AB=BC ⇒ AB=BC = (16-AC):2= 6см
РΔ = АВ + ВС + АС = 5 + 5 + 6 = 16см
Ответ: 5см, 5см, 6см
Объяснение:
∪PQ - дуга окружности c центром B (большей)
∪PQ' - дуга окружности c центром A
△APB=△AQB (по трем сторонам)
∠ABP=∠ABQ, ∠PAB=∠QAB
Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой.
∠LQP=∪PQ/2
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠PBQ=∪PQ
∠ABQ=∠PBQ/2 =∪PQ/2 =∠LQP
∠PAQ=∪PQ'
∠QAB=∠PAQ/2=∪PQ'/2
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠PLQ=∪PQ'/2=∠QAB
△LPQ~△AQB (по двум углам)
△PBQ - равнобедренный, BH - биссектриса, высота, медиана.
PQ⊥AB, PH=QH
AB=21, QA=13, QB=20
По формуле Герона
p= (13+20+21)/2 =27
S(AQB)= √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =√(27*14*7*6) =3*3*7*2 =126
S(AQB)=AB*QH/2 <=> 126=21*QH/2 <=> QH=12
PQ=2QH =24
k=PQ/QB =24/20 =1,2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
S(LPQ)= S(AQB)*k^2 =126*1,44 =181,44