См. фото
Проведем построения как показано на фото
Определим площади следующих фигур: МВСК, МВА, АВС, АСК,
МВСК - прямоугольник, ВМ=4 см, МК=6 см.
S(МВСК)=4·6=24 см².
ΔВМА - прямоугольный, S1=0,5·ВМ·ВМ=0,5·4·2=4 см².
ΔАСК - прямоугольный, S3=0,5·4·4=8 см.
ΔАВС=S(МВСК)-S1-S3=24-4-8=12 см².
Можно проще: в ΔАВС: ВС = 6 см, Высота (ее здесь нет) равна 4 см.
S(АВС)=0,5·6·4=12 см.
В треугольнике DOC угол CDO=углу ОСD, т.к. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам и этот треугольник равнобедренный. Третий угол в этом треугольнике равен 180-40-40=100(гр). Этот угол является углом пересечения диагоналей. Второй угол пересечения равен 180-100=80(гр)
Лови)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Розглянемо ΔАСS -прямокутний. АС=8 см (єгипетський трикутник).
АС - діагональ квадрата АВСД. Нехай АВ=ВС=х, тоді за теоремою Піфагора 2х²=8²=64; х²=32; х=√32=4√2 см.
Відповідь: 4√2 см.