Угол А равен 180-С-В=180-90-60=30 градусов.
По свойству угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы, т.е. ВС=1/2 АВ.
радиус окружности в данном случае равен половине гипотенузы АВ или равен ВС.
Отсюда, R=BC=5
Ответ:5.
В прямоугольном треугольнике больший угол - это угол=90°, т.к:
Сумма углов треугольника любого равна 180° и если один из них 90, то сумма двух других: 180-90=90° и каждый из них острый -меньше 90°, поэтому больший угол - это угол=90°
Так как меньший к большему относится как 2:5, а больший =90°, составим пропорцию:
2:5=х:90
х=90*2:5
х=36°
90-36=54°, т.к сумма двух острых углов прямоугольного треугольника =90°).
Ответ: третий угол равен 54°
Прикрепляю листочек..............................
AB=sgrt((2-0)^2+(6-4)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2sqrt(2)
BC=sgrt((4-2)^2+(4-6)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2sqrt(2)
CD=sqrt((2-4)^2+(2-4)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2sqrt(2)
DA=sqrt((0-2)^2+(4-2)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2sqrt(2)
AC=sqrt((4-0)^2+(4-4)^2=sqrt(16)=4
BD=sqrt((2-2)+(2-6)^2)=sqrt(16)=4
В данном четырехугольнике все стороны равны, диагонали между собой тоже равны значит это квадрат
S=a^2=(2sqrt(2))^2=8