параллелограмм АВСД, уголА=45, АВ=2*корень2, АД=4, ВД-меньшая диагональ=корень(АВ в квадрате+АД в квадрате-2*АВ*АД*cosA)=корень(8+16-2*2*корень2*4*корень2/2)=корень8=2*корень2, уголАВД=180-45-45=90, треугольник АВД прямоуголный равнобедренный
K-коэффициэнт, тогда
1)3к+5к+7к=45
15к=45
к=3
2) 3*3=9см- первая сторона
2)3*5=15см - вторая сторона
3)3*7=21см - третья сторона
3:5:7=9:15:21
BH - высота к основанию. Тогда в прямоугольном треугольнике АВН:
SinA=ВН/АВ, отсюда высота ВН=АВ*SinA=10*0,6=6см.
По Пифагору АН=√(АВ²-ВН²) или АН=√(100-36)=8см. Это половина основания, так как треугольник равнобедренный и высота является медианой. Основание АС=16см.
Ответ: высота 6см, основание 16см.
Пусть АВ=4х, ВС=АВ=4х, АС=3х
Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения:
4х + 4х + 3х = 33
11х = 33
х=3.
АВ=3*4=12; ВС=12; АС=3*3=9.
Ответ: 12, 12, 9 единиц измерения.
Одна із сторін,які утворюють кут дорівнює х,інша (х+3)Запишемо теорему косинусів для цього трикутника7²=x²+(x+3)²-2*x(x+3)*cos60° cos60°=1/249=x²+x²+9+6x-x²-3x49=x²+3x+9x²+3x-40=0 x>0D=9-4*(-40)=13²x₁=(-3+13)/2=5x₂<0 не підходить(х+3)=5+3=8Отже,сторони трикутника 5см,8см і 7 смa=5cm, b=8 cmS=1/2*a*b*sin60°=1/2*5*8*√3/2=10√3(cm²)Відповідь 10√3 см²