Ну наверное так...
Дано:
(О;R) - окружность
Угол АОВ - центральный
Угол АСВ - вписанный
Дуга АВ
Найти угол AOB, угол ACB
Решение:
Пусть угол АОВ=х, тогда угол АСВ=х-50.
По условию угол АСВ на 50°меньше угла АОВ.
Угол АОВ равен дуге АВ - по св-ву центрального угла(угол АОВ=дуге АВ=х).
Угол АСВ равен половине дуги АВ - по св-ву вписанного угла(угол АСВ=1/2 дуги АВ=1/2*х).
Получаем уравнение:
х-50=1/2*×; (Умножаем почленно на 2 обе части уравнения)
2х-100=х; (Переносим все неизвестные влево, а известные вправо)
2х-х=100; (Производим вычитание)
х=100.
Значит, угол АОВ=100°, а угол АСВ=100°- 50°=50°
Ответ: угол АОВ=100°, угол АСВ=50°
АК=5. Там 3 радиуса и АО равна 10
Ответ:
Объяснение:
У рівнобедреному трикутнику АВС висота ВК утворила два прямокутні
трикутники та поділила основу АС навпіл. АК=КС
За теоремою Піфагора знайдем катет АК=√АВ²-ВК²=√13²-12²=√169-144=
=√25=5 см АС=2*АК=2*5=10см
S=1/2* АС*ВК=1/2*10*12=60см²
Построим произвольный треугольник АВС, такой где АС=15 см, и
проведем медианы АМ, ВК, СN.
Точкой пересечения данных медиан является точка О.
Медианы делятся этой точкой на две части в отношении 2:1,
считая от вершины (основное свойство медиан).
Построим отрезок ДЕ, удовлетворяющий условиям данной задачи
(т. Е. ДЕ проходит через точку О и параллелен АС).
Так как АС||ДЕ то треугольники АВС и ЕДВ подобны (прямая
параллельная стороне треугольника отсекает от него подобный треугольник).
В подобных треугольниках соответствующие стороны и линии (высоты,
медианы, биссектрисы) пропорциональны. Значит
ВО/ВК=ДЕ/АС,
Но по основному свойству медиан:
ВО/ВК=2/3. Значит
ДЕ/АС=2/3
ДЕ/15=2/3
ДЕ=15*2/3
ДЕ=10 см