<u>Ответ: 192 способа.</u>
<u>Решение:</u>
Из шести пар можно выбрать пять пар всего 6 способами (каждый раз мы берем все пары, кроме какой-то одной).
Если рассуждать дальше, то из каждой пары мы можем выбрать по одному человеку, очевидно, двумя способами. Так как всего мы выбрали пять пар, то способов будет: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 (мы перемножили пять двоек).
До ответа осталось совсем чуть-чуть. Пять пар мы выбрали 6 слособами, а членов комиссии из них - 32 способов. Значит, мы должны перемножить эти числа: 32 * 6 = 192 способа.
Ура! Задача решена!
Эта задача решается при помощи кругов Эйлера (смотри рисунок)
- рисуем три пересекающихся круга по одному для каждого вида спорта. Те места, которые находят друг на друга - это учащиеся, которые приняли участие в нескольких видах спорта, а непересекающиеся участки - только в одном виде спорта.
внешний большой круг это всего учащихся 6-х классов, при чем та часть, которая не занята маленькими кругами, соответственно, не принимала участия в соревнованиях.
Обозначим все участки получившейся схемы буквами, как на рисунке и дальше решаем обычным арифметическим способом:
е=31
b+e=38 => b=38-31=7
f+e=42 => f=42-31=11
d+e=32 => d=32-31=1
a+b+d+e=50 => a=50-(7+1+31)=11
b+c+e+f=65 => c=65-(7+31+11)=16
d+e+f+g=48 => g=48-(1+31+11)=5
h+(a+b+c+d+e+f+g)=140 => h=140-(11+7+16+1+31+11+5)=58
Теперь, когда есть все данные, можем отвечать на вопросы задачи:
1) <span>Сколько человек не участвовало в соревнованиях?
Это соответствует h.
Ответ: 58 человек не участвовало в соревнованиях
2) </span><span>Сколько человек участвовало только в одном виде соревнований?
Это a+c+g=11+16+5=32
Ответ: 32 человека участвовало </span>только в одном виде соревнований.
3) <span>Сколько человек участвовало не менее чем в двух видах соревнований?
Это все кто участвовал в соревнованиях (140-h) минус те, кто участвовал только в одном виде соревнований (32):
140-h-32=140-58-32=50
</span>Ответ: 50 человек участвовало не менее чем в двух видах соревнований.
Дробь всегда будет больше единицы <em>(т.е. дробь неправильная)</em>, т. к. <u>числитель</u> d больше <u>знаменателя</u> u.
Дробь же, наоборот, всегда будет меньше единицы <em>(т.е. дробь правильная)</em>, т. к ведь её <u>числитель</u> u меньше <u>знаменателя</u> d.
По сути, уже сейчас мы можем дать однозначный ответ, , ведь любая неправильная дробь всегда больше любой правильной.
Можем привести несколько <u>примеров</u>:
1. d = 5; u = 4.<em> (5 > 3)</em>
2. d = 100, u = 50. <em>(100 > 50)</em>
<h3>Таким образом, <u>ответ</u>:
</h3>
12:3=4 машины были заняты