. Из 140 учащихся шестых классов на школьных соревнованиях в метании мяча участвовало 50 человек, прыгали в длину 65 человек, бе
жали кросс 48. Во всех трех видах участвовал 31 человек, метали мяч и прыгали в длину 38 человек, прыгали в длину и бежали кросс 42 человека, метали мяч и участвовали в забеге 32 человека. Сколько человек не участвовало в соревнованиях? Сколько человек участвовало только в одном виде соревнований? Сколько человек участвовало не менее чем в двух видах соревнований?
Эта задача решается при помощи кругов Эйлера (смотри рисунок)
- рисуем три пересекающихся круга по одному для каждого вида спорта. Те места, которые находят друг на друга - это учащиеся, которые приняли участие в нескольких видах спорта, а непересекающиеся участки - только в одном виде спорта.
внешний большой круг это всего учащихся 6-х классов, при чем та часть, которая не занята маленькими кругами, соответственно, не принимала участия в соревнованиях.
Обозначим все участки получившейся схемы буквами, как на рисунке и дальше решаем обычным арифметическим способом:
Теперь, когда есть все данные, можем отвечать на вопросы задачи:
1) <span>Сколько человек не участвовало в соревнованиях? Это соответствует h. Ответ: 58 человек не участвовало в соревнованиях
2) </span><span>Сколько человек участвовало только в одном виде соревнований? Это a+c+g=11+16+5=32 Ответ: 32 человека участвовало </span>только в одном виде соревнований.
3) <span>Сколько человек участвовало не менее чем в двух видах соревнований? Это все кто участвовал в соревнованиях (140-h) минус те, кто участвовал только в одном виде соревнований (32): 140-h-32=140-58-32=50 </span>Ответ: 50 человек участвовало не менее чем в двух видах соревнований.
1000:5*4:50=16 мешков т.е. 1/5 часть составляет 200 кг, а остальные 4/5 это пшено, т.е. 800 кг. их можно рассыпать в мешки по 50 кг, их получится 16 штук