Рассмотрим треугольники ACM и MDB и докажем что они равны:
1) AM=MB (так как М середина отрезка AB)
2) угол А= угол В (так как являются накрестлежащими углами при параллельных прямых AC и DB и секущей АВ)
3) угол AMC= угол DMB (так как вертикальные)
следовательно треугольник ACM = MDB
Раз треугольники равны значит CM=MD, если стороны равны, значит М середина
2*вектор(NM)=вектор(BA) +вектор(CD) =вектор(BA)+2/3*вектор(BA) =5/3*вектор(BA) = - 5/3*вектор(AB) ⇒ вектор(AB)= (-6/5)*вектор(NM) .
Т.к вертикальные углы равны то прямые параллельны по тиореме(с соответственными углами что соответственные углы равны)
Если АВ=ВС то треугольник АВС равнобедренный то трапеция АКРС равнобедренная по условию КА=КР угол КАР=40= углу РАС значит
угол КАР=углу КРА = 40. угол КРА=углу РАС как накрест лежащие при паралельных прямых а и b ч.т.д.