1
1+cosx+cos(x/2)=0
2cos²(x/2)+cos(x/2)=0
cos(x/2)*(2cos(x/2)+1)=0
cos(x/2)=0⇒x/2=π/2+πk⇒x=π+2πk,k∈z
cos(x/2)=-1/2
x/2=+-2π/3+2πn,n∈z⇒x=+-4π/3+4πn,n∈z
2
2cos²x-3sinx-2=0
2(cos²x-1)-3sinx=0
-2sin²x-3sinx=0
-sinx(2sinx+3)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
sinx=-1,5<-1 нет решения
3
сos2x-(cosx+cos3x)=0
cos2x-2cos2xcosx=0
cos2x(1-2cosx)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2,n∈z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈z
Уравнение линейной функции в общем виде:
y = kx + b
Графики линейных функций параллельны, если у них равны коэффициенты k.
Значит k = - 4.
Найдем координаты точки пересечения графиков искомой функции и функции y = - 2x - 3.
Так как точка лежит на оси ординат, то х = 0.
Подставим в уравнение прямой y = - 2x - 3:
y = - 2 · 0 - 3 = - 3
Координаты точки пересечения (0 ; - 3).
Подставим их и найденное k в уравнение прямой, чтобы найти b:
- 3 = - 4 · 0 + b
b = - 3
Итак, получили уравнение: y = - 4x - 3
.............................
Пусть первоначальная скорость каждой из машин V км/ч.
После изменений скорость I машины станет V₁= (V+10) км/ч , а
II машины V₂= (V-10) км/ч.
Тогда расстояние, которое пройдет I машина за 2 часа пути
будет S₁= 2*(V+10) км.
А расстояние, которое пройдет II машина за 3 часа, S₂= 3*(V-10) км .
Зная, что S₁=S₂ составим уравнение:
2*(V+10) = 3*(V-10)
2V +20 = 3V - 30
2V - 3V = -30 - 20
-V= -50
V=50 (км/ч) первоначальная скорость машин
Ответ: 50 км/ч.