A²+b²=c²
a²+156²=156.5²
a=√156.5²-156²=√0.25=0.5
S=156*0.5/2=156/4=39
А^2-2ас+с^2-са+3с^2=
а^2-3ас+4с^2
1 способ решения: (свойство монотонности функций)ОДЗ:
2+х≥0 ⇒ х≥-2
Графиком функции:
является парабола с вершиной в точке (-2;-1). Учитывая ОДЗ: x≥-2
Функция монотонно возрастает на промежутке [-2;+∞)
является монотонно убывающей функцией.
Если возрастающая функция равна убывающий, то уравнение имеет только один корень (если он есть)
Для таких задач корень находится подбором.
Если в исходном уравнении сумма чисел равна нулю, то корень (если он существует) будет отрицательный.
Нетрудно догадаться, что x=-2 (нужно было подобрать такой x, чтобы корень в показателе степени извлекся)
Ответ: -2
2 способ: (метод ограниченности функций)так как левой частью уравнения является парабола с вершиной (-2;-1) и ветви параболы направленны вверх, то область ее значения
E(y)=[-1;+∞)
Найдем область значения правой части:
получилось так, что левая часть уравнения ≥-1, а правая≤-1
Если обе эти части равны, значит они одновременно равны -1 (в любом другом случае корней нет)
(2x -3)/(5x -20) -(x-2)/(2x-8) =(2x -3)/5(x -4) -(x-2)/2(x-4) = (2(2x-3) -5(x-2) )/10(x-4) =
(4x-6 -5x+10)/10(x-4) = (-x +4)/10(x-4) = -(x-4)/10(x-4) = -1/10 = -0,1.
Раскрываешь скобки. То есть 8+4x-3-3x, так как перед 3 стоит минус, то его тоже учитываем. Получается,
8+4x-3-3x=5+1x