Начнем решение со 2-го пункта.
Всего будет 10*9*8=720 способов послать трех учеников в разные олимпиады.
1-й вариант можно получить из 2-го, разделив на 6, так как при разных олимпиадах тройку взятых определенных учеников можно послать в разные олимпиады 6 способами. Если же тройку этих же учеников взять в одну олимпиаду, то количество способов уменьшается в 6 раза, т.е. тройка этих же учеников будет всего одна.
Поэтому
720/6=120 способов послать трех учеников из 10 в одну олимпиаду.
Обозначим стороны прямоугольника через a и b .
По условию периметр прямоугольника равен 20 см, значит полупериметр равен 10см, то есть :
a + b = 10
Площадь прямоугольника равна 21 см² , значит :
a * b = 21
По теореме Виета составим квадратное уравнение :
x² - 10x + 21 = 0
По теореме, обратной теореме Виета, найдём корни:
x₁ = 3 , x₂ = 7
Ответ : стороны прямоугольника 3 см и 7 см .
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
3-6x-15+5x-18x+20=83
-19x+8=83
-19x=75
x=-3.9