S(тр) = 1/2 h * h(a)
S = 1/2 * 5 * 22 = 55 cм²
ABCDEF и A₁B₁C₁D₁E₁F₁ основании усеченной пирамиды , а O и O₁
R =AO=BO=CO=DO=EO =FO .
R₁ =A₁O₁=B₁O₁=C₁O₁=D₁O₁=E₁O₁ =F₁O₁ .
Рассмотрим четырехугольник (прямоугольная трапеция) AA₁O₁O и
проведем A₁H ⊥ AO ( H ∈ AO) .
AH =R - R₁ =12 см -8 см =4 см
AH=AA₁/2 (катет против угла 30° : ∠AA₁H =90° -∠A₁AH =90° -60° =30°) ⇒ AA₁=2AH =8 см. AA₁B₁B равнобедренная трапеция известно AA₁=BB₁= A₁B₁ =8 см , AB =12 см . Высота A₁M этой трапеции и есть апофема.
A₁M ⊥ AB ,.B₁N ⊥ AB , AM=BN =(AB -A₁B₁)/2 =(12 см -8 см)/2 =2 см.
Из ΔAA₁M :
h =A₁M =√(AA₁² - AM²) =√(8² -2²) =√(64 - 4) =√60 =2√15 (см).
сторона квадрата равна диаметру, т.е. 10.
R=10sqrt(2)/2=5sqrt(2)
Т.к АЕ-биссектриса, то <А=30*2=60 градусов. Рассмотрим данный
четырёхугольник ABCD. Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов,
значит, можем найти <В. <В=360-(60+50+130)=360-240=120 градусов.
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. <ВАЕ=30.(АЕ-биссектриса),
<B(ABE)=120, а сумма угол треугольника равна 180.
<ВЕА=180-(120+30)=30 градусов.
Ответ: <АВЕ=120, <ВЕА=30.
Vшара=(4/3)πR³
4500π=(4/3)πR³
R³=3375
R=15
прямоугольный треугольник:
катет -расстояние от центра шара до секущей плоскости =12дм
катет - радиус сечения r. найти
гипотенуза радиус шара R=12
по теореме Пифагора: R²=12²+r²
r²=15²-12², r²=81
Sсеч=πr², S=π*81
Sсеч=81π дм²