По основному тригонометрическому тождеству: sin²α + cos²<span>α = 1</span>
sin²α = 1 - cos²<span>α
sin</span>α = √(1 - cos²<span>α)
</span>sinα =
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
S1/S2 = (3/5)² = 9/25
25S1 = 9S2
S1 = 0,36S2
По условию S1 + S2 = 170 см².
Тогда 0,36S2 + S2 = 170 см².
1,36S2 = 170 см²
S2 = 125 см²
S1 = 0,36•125 см² = 45 см².
Ответ: 45 см²; 125 см².
Для выпуклого многоугольника справедливо сумма углов равна 180(n-2)
для четырехугольника 180(4-2)=180*2=360
Відповідь: Сума кутів трикутника дорівнює 180*
<B=180*-90*=90*
<C=180*-60*=120*
Пояснення:
1)C2=a2+b2
C2=52+122
C=13 см-гипотенуза
H=a*b/c=5*12/13=60/13=4 8/13 см-высота,опущенная на гипотенузу
S=1/2*(5*12)=30 cм2
2)больший угол находится напротив большей стороны, в данном случае большая сторона=корень из 34
угол находим по формуле:
с^2=a^2+b^2-2*a*b*cosa
34=9+25-2*3*5*cosa
34=34-30*cosa
30cosa=0
cosa=0
a=90 градусов, значит треугольник прямоугольный
s=1/2*a*b=1/2*(3*5)=15/2=7,5 см^2