МР=1/2ВС, так как это средняя линия треугольника
ВС=8+4=12
МР=12/2=6
Рассматриваем отношение средней линии МР треугольника АВД к основанию АД. (смотри рисунок). Причём в любой трапеции с соотношением оснований 1/2, диагонали делят среднюю линию на три равные части.
1) Разность смежных углов = 25 градусов. Найдите эти углы.
2) В треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD. Угол BDC = 120 градусам. Найдите угол BDA.
3) В треугольнике ABC c основанием AB внешний угол CBD = 102 градусам. Найдите углы треугольника, зная что угол B в два раза больше угла A.
Центр вписанной в треугольник (в любой) окружности, лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров. В правильном треугольнике медианы, биссектрисы, высоты и серединные перпендикуляры являются одними и теми же линиями, значит точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника - это середины его сторон. А стороны вписанного в окружность треугольника являются средними линиями описанного треугольника.
Пусть
- сторона описанного треугольника, и
- сторона вписанного треугольника. Тогда:
Если нужен рисунок, напиши в комменте к ответу, я нарисую.