формула нахождения площади трапеции
таким образом:
6+8=17:2=7 см
7*5=35 см^2
....................................................
Дано: AC=20 см
угол ABC = 120°
Найти: BH.
Решение:
1) треугольник ABC - равнобедренный (по условию), <em>отсюда следует,</em> что углы BAC и BCA равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2).
2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, <em>то отсюда следует: </em>угол ABH = 60°
AH=HC=10 см
треугольник ABH - прямоугольный( BH - высота).
3)<em>Рассмотрим треугольник ABH:</em>
Угол ABH = 60°
AH=10 см.
Раз SIN угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то <em>составим пропорцию:</em>
SIN60°=AH/AB
√3/2=10/AB
AB=10/(√3/2)
AB=20/√3
4)<em>По теореме Пифагора находим BH:</em>
<em />AB²=BH²+AH²
1200=BH²+100
BH²=1200-100
BH²=1100
BH=√1100
BH=10√11
Ответ: BH = 10√11. Надеюсь, верно)
Формула площади трапеции :
, где l - полусумма оснований (она же средняя линия), h - высота
Найдем площадь подставив значения :
Ответ : 30