Всего 8+9=17 шариков.
Черных из них 9, то есть вероятность 9/17.
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
cos угла A = AH/AC, следовательно AH=AC*cos угла A = 9*0,6 = 5,4
Ответ: AH=5,4 см
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, у которого в приведенной задаче одна из сторон равна диаметру основания цилиндра (2 квадратных корня из 8/р), а другая из сторон, которая и является искомой высотой цилиндра, находится как отношение площади (16) к найденной стороне.
Условие перпендикулярности векторов: "Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю". Произведение (a+αb)*(a-αB) - это разность квадратов, то есть должно выполняться равенство: a² - (αb)²=0 => a² = (αb)². Следовательно,
α = ± a/b или α = ± 3/5.