Task/24843118
---.---.---.---.---
7.
ΔBDC ~ <span>ΔCDA
</span>CD/AD =BD / CD ⇒CD =x =√(AD*BD) =√(18*32)=<span>√(9*2*2*16)=2*3*4 =24.
</span>ΔADC ~ <span>ΔACB
</span>AC/ AB = AD /AC ⇒AC =y =√(AB*AD) =√(18+32)*32)=√(5²*2²*4²)= 40 .
* * или AC =√ (AD² +CD²) =√(32²+24²) = √(8²*4²+8²*3²)= 8√(4²+3²) =8*5=40*
---
<span>8.
</span>ΔEFM ~ <span>ΔKFP ;
</span>(∠EFM = ∠KFP _вертикальные углы , ∠EMF =<span>∠KPF_накрест леж. углы)</span>
k = =EF/ KF = EM / KP = FM / FP = k (коэффициент подобия) ⇔
x/40 = y/32 =1/2 ⇒ x =40*(1/2) = 20 и y =32*(1/2) =16.
сумма углов в тругольнике равна 180°, поэтому
5х + 3х + 7х = 180
15х = 180
х = 12
12° - в одной части
угол N = 5 × 12 = 60°
угол R = 3 × 12 = 36°
угол С = 7 × 12 = 84°
Ответ: 36°, 60°, 84°
Рассмотрим треугольник MNA, угол MNA = 84/2=41°(т.к. N - биссектриса), угол NMA=42/2=21° (т.к. М - биссектриса). Сумма углов треугольника = 180°, поэтому 41+21+∠MAN=180 ⇒∠MAN=180-62 ⇒ ∠MAN = 118°
В треугольнике AEF AE-гипотенуза , а EF и AF катеты значит 100=36+AF^2; AF=8.
К(х1;у1) середина АС;М(x2;у2) середина ВС
Х1=(-3+3):2=0;У1=(0+0):2=0; К(0;0)
Х2=(1+3):2=2;Y2=(4+0):2=2; M(2;2)
(Х-0)/(0-2)=(y-0)/(0-2)
X/(-2)=у/(-2)
Х=Y