Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен гипотенузе этого треугольника. Всегда.
Поскольку гипотенуза треугольника рава 12 см, то радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
r=12:2=6 см
ABCD - трапеция, АВ = CD. MN=5, AD = 8, H-?
Проведём из точки С параллельно BD до пересечения прямой АD.Обозначим получившуюся точку К. Смотрим ΔАСК. Он равнобедренный, в нём АС = СК и средняя линия = MN = 4⇒AK = 8. Высота в этом треугольнике равна высоте трапеции. Проведём её из вершины С. Получим высоту СH. Смотрим Δ АСH. В нём гипотенуза = 5, катет = 4. Этот треугольник - египетский. второй катет = 3- это высота трапеции.
У вас немного перекрученый рисунок, треугольник ВМД равнобедренный, АМС -тоже, МО-высота пирамиды МАВСД, О-пересечение диагоналей=центр вписанной окружности, в треугольникеАМС МО=высота=медиана, МО перпендикулярнаАС, в треугольнике ВМД МО=высота=медиана, ВОперпендикулярна МО, для того чтобы прямая была перпендикулярна плоскости достаточно чтобы она была перпендикулярна к двум прямым которые пересекаются и лежат в этой плоскости, АС пересекается с МО, АС и МО лежат в плоскости АМС, ВО перпендикулярна АС о МО, значит ВО (ВД) перпендикулярна плоскости АМС
Ответ:
АВ=АС( по условию) => треугольник АВС-равнобедренный=> биссектриса АМ является перпендикуляром(по свойствам биссектрисы в равнобедренном треугольнике) => угол АМВ= 90°. Поскольку АМ- биссектриса угла А, то угол МАВ= 32÷2=16°. угол В=180-90-16=74°
Ответ: Угол МАВ= 16°, угол В=74° и угол АМВ=90°