Делим на 3 кучки по 4 монеты.Взвешиваем любые 2 из них,
<span>Итак, после 1 взвешивания мы видим, что одна кучка перевесила другую,тут две возможности: либо фальшивая среди 1,2,3,4 (первой кучки) и она тяжелее либо среди 5,6,7,8(вторая кучка) и она легче, плюс мы имеем 3 кучку в которой монеты-нормальные.Обозначим монеты первой кучки -монетами Т, потому что они имеют шанс быть фальшивыми, причем тяжелыми,аналогично монеты второй кучки-монеты Л,ну и нормальные монеты-монеты Н. </span>
<span>Второе взвешивание будет следующее: на одной чаше Н Н Л Т (кучка А) , на другой Л Л Т Т (кучка Б), в сторонке лежат Л и Т (всего 8 монет-кандитатов на фальшивку 4 на легкую и 4 на тяжелую).Возможны 3 варианта. </span>
<span>Весы показали равенство-монета фальшивка среди монет, которые лежали в сторонке, сравниваем (3 взвешивание) любую из них с Н, определили фальшивую монету(не забываем, что значит Л и Т). </span>
<span>Весы показали А>Б, имеем Т из первой кучки и Л Л из второй кучки,аналогично если </span>
<span>весы показали А<Б, имеем Л из первой кучки и Т Т из второй кучки,у нас 3 монеты-кандитаты на фальшивку и осталось 1 взвешивание. </span>
<span>Третье взвешивание.На одной чаше Л Т на другой Н Н, в сторонке лежит или Л, или Т( в сторонке лежит только 1 монета). </span>
<span>Весы равны-фальшивка лежит в сторонке. </span>
<span>Весы Л Т > Н Н , фальшивка Т. </span>
<span>Весы Л Т < Н Н , фальшивка Л. </span>
Ответ: разность этой арифметической прогрессии равна 2.
Решение:
Пусть первый член арифметической прогрессии равен n, а ее разность равна k (его нужно найти). Составим систему уравнений:
n + (n + k) + (n + 2k) + (n + 3k) + (n + 4k) = 30
n + (n + k) + (n + 2k) = 12
Упрощаем уравнения:
5n + 10k = 30 ⇒ n + 2k = 6
3n + 3k = 12 ⇒ n + k = 4
Угадайте, что теперь будем делать? Конечно, отнимем одно от другого и получим:
k = 2, ⇒ n = 2.
Сама арифметическая прогрессия выглядит вот так:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ... .
1) 49,3 вот такой ответ
27,3-77,26+99,26
2) решение
9ц3/8+ 4ц11/18 +8ц1/8- 3ц5/18=
17ц4/8 + 1ц6/18=
сокращаем
17ц1/2 +1ц1/3=35/2+ 4/3=(105+8)/6=108ц5/6