Делим на 3 кучки по 4 монеты.Взвешиваем любые 2 из них, <span>Итак, после 1 взвешивания мы видим, что одна кучка перевесила другую,тут две возможности: либо фальшивая среди 1,2,3,4 (первой кучки) и она тяжелее либо среди 5,6,7,8(вторая кучка) и она легче, плюс мы имеем 3 кучку в которой монеты-нормальные.Обозначим монеты первой кучки -монетами Т, потому что они имеют шанс быть фальшивыми, причем тяжелыми,аналогично монеты второй кучки-монеты Л,ну и нормальные монеты-монеты Н. </span> <span>Второе взвешивание будет следующее: на одной чаше Н Н Л Т (кучка А) , на другой Л Л Т Т (кучка Б), в сторонке лежат Л и Т (всего 8 монет-кандитатов на фальшивку 4 на легкую и 4 на тяжелую).Возможны 3 варианта. </span> <span>Весы показали равенство-монета фальшивка среди монет, которые лежали в сторонке, сравниваем (3 взвешивание) любую из них с Н, определили фальшивую монету(не забываем, что значит Л и Т). </span> <span>Весы показали А>Б, имеем Т из первой кучки и Л Л из второй кучки,аналогично если </span> <span>весы показали А<Б, имеем Л из первой кучки и Т Т из второй кучки,у нас 3 монеты-кандитаты на фальшивку и осталось 1 взвешивание. </span> <span>Третье взвешивание.На одной чаше Л Т на другой Н Н, в сторонке лежит или Л, или Т( в сторонке лежит только 1 монета). </span> <span>Весы равны-фальшивка лежит в сторонке. </span> <span>Весы Л Т > Н Н , фальшивка Т. </span> <span>Весы Л Т < Н Н , фальшивка Л. </span>
Примем всю рукопись (работу) за 1. х- время 1й машинистки х+3 время 2й. 1/х производительность 1й 1/(х+3) произв. 2й 1+5=6ч работала 1я, 5ч работала 2я 6/х+5/(х+3)=5/6 36(х+3)+30х=5х(х+3) 36х+108+30х=5х²+15х 5х²-51х-108=0 Д=51²+4*5*108=2601+2160=4761=69² х₁=(51-69)/2*5=-18/10=-1,8 не удовл условию х₂=(51+69)/2*5=120/10=12 часов печатает первая 12+3=15 часов печатает вторая