1)
Дроби наз. неправильными, когда числитель больше знаменателя.
7/1,7/2,7/3,7/4,7/5,7/6,7/7.
2)
Дроби наз. правильными, когда числитель меньше знаменателя.
1/11,2/11,3/11,4/11,5/11,6/11,7/11,8/11,9/11,10/11.
3)
Дробь обыкновенная равна 1 , когда числитель равен знаменателю.
3/3, 7/7, 12/12 и.т.д
а) преобразуем выражение a3*10^3+a2*10^2+a1*10+a0 = 10 (100*a3+a1) + (100*a2+a0)
пусть (100*a3+a1)=Х и (100*a2+a0)=У.
Тогда 1091 = 10Х+У
Получаем, что 0<=Х<=109, а У для каждого Х определяется одозначно. Следовательно, способов столько, сколько вариантов числа Х. Т.е. 110.
б) Да, существует.
У таких чисел 0<=Х<=109. Рассмотрим Х=109. Для первого числа пусть У=0, для второго - У=1 и т.д. до 10-ого числа, у которого У=9.
в) из предыдущего пункта, таких чисел ровно 10.
Пусть х времени потребуется первой бриг.
(x+8) второй
1/x часть работы первой бригады
1/(x+8) часть работы второй бригады
Так как Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа, то составим и решим ур-ние.
Совместная работа равна единице.
3/x+3/(x+8)=1
(3(x+8)+3x)/x(x+8)=1
(3x+24+3x)/x(x+8)=1
(6x+24)/x(x+8)=1
6x+24=x(x+8)
6x+24-x^2-8x=0
x^2+2x-24=0
D=2^2-4*(-24)=4+96=100
x1=4
x2=-6 не подходит.
4+8=12
Ответ: 4 часа первой бриг.