Треугольники DBE и ABC подобные. ( За теоремой о одинаковом угле и общей стороной)
MLN=180-90-40=50
TLN=50+90+20 = 160
Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямий паралелепіпед, AD=3 см, CD=4 см, ∠ADC=120°, AA1=2√3 см.
Знайти: BD1.
Розв'язання
За теоремою косинусів: AC²=AD²+CD²-2AD×CD×cos 120°=3²+4²-2×3×4×0,5=13;
З трикутника BDD1, BD1=√(13+(2√3)²)=5;
Відповідь: 5 см.