Дано:
угол ABC и угол DBC
угол ABC=45°
Найти угол ABD
Решение:
Т.к. угол ABC= угол DBC(верт.)
По свой-ву верт. углов (они равны)
Соответственно ABC=DBC=45°
Площадь треугольника по Герону равна S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]. р - полупериметр. a,b,c - стороны.
В нашем случае р=(10+7+9):2 = 13.
S=√(13*3*6*4)=6√26.
С другой стороны S=(1/2)a*b*Sinα, где а,b -стороны, α - угол между ними.
Тогда SinA=12√26/90, <A=arcsin(0,68). <A≈43°.
SinB=12√26/70, <B=arcsin(0,874) <B≈61°.
SinC=12√26/63, <C=arcsin(0,971) <C≈76°.
Ответ: <A≈43°, <B≈61°,<C≈76°.
Треугольник DFC = тр. AFB( по первому признаку) так как там вертикальные углы равны ( AFB = DFC) и по условию точка F является серединой каждого из отрезков. Если треугольники равны то и углы равны, тогда угол ABF = углу DFC = 102 градуса. Ответ : 102.
АС^2=CO^2-CA^2=13^2-5^2=144 (по теореме пифагора)
<span>AC=12 м </span>
<span>Sin ACO=5/13 </span>
<span>ACO=22 градуса (по табл брадиса) </span>
<span>угол АСВ=22*2=44 градуса.</span>