1) Докажем, что АВСД-параллелограмм, т.е. векторы АВ и ДС равны.
⇒ AB = CD и AB || CD.
Значит, АВСД - параллелограмм (по признаку).
2) Докажем, что у этого параллелограмма есть прямой угол, т.е. скалярное произведение векторов АВ и ВС равно 0.
Итак, у параллелограмма АВСД имеется прямой угол. Значит, АВСД - прямоугольник.
1)решаем по теореме синусов:
10/SinA.=8/SinB;
откуда SinB=5*8/10*8=5/10=0,5(
2)Решаем по теореме косинусов:
ВС^2=АВ^2+ВС^2-2*АВ*АС*Cos60*=
25+100-2*5*10*1/2=75;
Откуда ВС=5\/3;
3)Медиана-высота АД, а так же другие медианы делятся в точке О соотношением 1:3;
Приняв за Х неизвестное ОВ, имеем ОД=Х/2, так как эта часть лежит напротив угла 30* в прямоугольном треугольнике.Откуда ВО= Х=18\/3;
Но так как она составляет только 2/3 от всей медианы,Значит вся медиана будет равна 18\/3/2*3=27\/3;
Ответ :BN=MC=27\/3
Объяснение:
Доказательства:
1.Рассмотрим ▲АВМ и ▲ СВК:
1)АВС - равнобедренный- следовательно АВ=ВС (по условию)
2)∠ АВМ=∠СВК (по условию)
3)Ам=Ск (по условию) - следовательно ▲АВМ=▲СВК -по двум сторонам и углу между
по теореме пифагора:
второй катет= <span>v^(2^2 - (<span>v^2)^2=<span>v^2</span></span></span>
т.к первый катет= второй то треугольник равнобедренный (по признаку)
значит острые углы равны и =45