Рассмотрим треугольник АВЕ- он равнобедренный АВ=ВЕ( так как АЕ- Биссектриса(∠ВАЕ=∠ЕАД,) но ∠ЕАД= ∠ВЕА (накрестлежащие углы)⇒∠ВАЕ=∠ВЕА). Пусть АВ=ВЕ=3х значитЕС=х⇒ ВС=4х. Отсюда уравнение (3х+4х)*2=56
7х=28
х=4⇒ АВ=СД=3*4=12; ВС=АД=16
Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника, один из которых 9меньший)равнобедренный, так как угол при основании равен 45 градусов. Значит высота равна 20 см . И наибольшая сторона равна: с = √а² + в² = √20² +21² = √841 = 29 см
<em>По теореме Пифагора найдем другой катет:</em>
<em>
</em>
<em>Так как треугольник прямоугольный, то один из его углов равен 90 грудсов. Другие углы найдем вычислив их косинусы (косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе)</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
Скалярное произведение векторов- это произведение длин этих векторов на косинус угла между ними.
Вычислим косинус угла
СоsC = (-1* 0 + 3*(-1) + (-2)*5) / √[(-1)² + 3² + (-2)²] * √[0² +(-1)² + 5² =
= - 13 / √14 *√26
a * b = IaI * IbI * CosC
IaI = √(-1)² + 3² + (-2)² = √14
IbI = √0² + (-1)² + 5² =√26
a * b = √14 * √26 * (-13 / √14 * √26) = - 13
Синус 45 = корень из двух на два (sqrt2/2)