По формуле sin(x+y)=sinx*cosy+cosx*siny
Sin(57+93)=sin150
Sin150=1/2=0,5
1-8sin^2x-12sinx+7=0
8sin^2x+12sinx-8=0
Пусть sinx=t, тогда
8t^2+12t-8=0
D=144-4(-8*8)=20^2
t1=(-12+20)/16=1/2
t2=(-12-20)/16=-2 (нет решений)
Обратная замена:
Sinx=1/2
X=(-1)^n• arcsin1/2+пn
X=(-1)^n• п/6+пn
78*2+80*2=156+160=316 км. На 316 км сократится расстояние между ними через 2 часа.
1) 2 х 24 = 48 (км) - катер проплыл по реке.
2) 24 - 4 = 20 (км/ч) - скорость катера по озеру.
3) 20 х 3 = 60 (км) - катер проплыл по озеру.
4) 48 + 60 = 108 (км) - всего катер проплыл по реке и по озеру.
Ответ: 108 км.