<span><u><em>Найдите объём усечённого конуса,</em></u><em> описанного около шара, радиус которого равен 6, если известно, что боковая поверхность усечённого конуса равна 400пи</em></span>
Площадь боковой поверхности усеченного конуса находят по формуле
S=πL(R+r)
Как в трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма боковых сторон равна сумме оснований, так и <span><em>
в усеченный конус можно вписать шар тогда и только тогда, когда образующая равна сумме радиусов </em>
</span>(второе вытекает из первого).
S=πL(R+r)R+r=L
S=πL*L=πL²400π=πL²
L²=400
<em>L=20</em>Рассмотрим осевое сечение усеченного конуса, в нем - все нужные элементы.
Это трапеция АВСД,<u> высота СН</u> которой<u> равна 2 радиусам</u> вписанного в конус шара.
<span>h=
СН=2*6=
12</span>
<em>НД=R-r</em>НД²=СД²-СН²
НД²=400-144=256
<em>НД=16</em>Составим систему уравнений<span>:
</span>
|R+r=20<u>
|R-r=16</u>
2R=36
R=18r=20-18=
2Объем усеченного конуса находят по формуле
<em>V= πh(R²+Rr+r²):3</em>V= π*12*(18²+2*18*+2²)
:3
V= π*4*(324+36+4)=π*364*4=<span>
1456π</span>-----------
[email protected]
Дано:треугольник АВС-равнобедренный
АС-биссектриса,СМ-биссектриса,АС-основание
Доказать:ВК=ВМ
Доказательство.АВС-равнобедренный,
........Ну помогла на половину,сорян(дальше незнаю,но это лучше чем ничего))
<span>Сечение и основание пирамиды представляют собой подобные треугольники, стороны в которых относятся так же, как высота пирамиды до сечения и вся ее высота, т.е. 3:7 (до сечения 3х, вся высота 3+4)</span>
<u>Отношение площадей</u><span> подобных фигур равно </span><u>квадрату коэффициента их подобия.</u>
<span>Здесь это </span>9х:49х<span> </span>
<span>49х -9х=40х</span>
<span>40х=200 см²</span>
х=5 см²
<u>Площадь основания</u><span> пирамиды 49*5=</span>245 см²
уравнение окружности, с центром в начале координат:
что бы найти радиус, рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5 (так как точка лежит на окружности)
радиус окружности равен 13, но так как в формуде он нужен в квадрате, то извлечение не требуется.
Уравнение:
Угол ОМН = углу ОРК( т.к они вертикальные)
Ответ: угол ОМН = 40 град.