1 и 4 функции чётные, 5 - нечётная, остальные - общего вида
(ни чётные, ни нечётные).
Проверим на чётность : если
, тогда функция чётная.
2. t²-9t=v ⇒
v²+22v+112=0 D=36
v₁=-14 v=-8
t²-9t=-14 t²-9t+14=0 D=25 t₁=2 t₂=7
t₂-9t=-8 t₂-9t+8=0 D=49 t₃=1 t₄=8
4. 2x²+3=v
v²-12v+11=0 D=100
v₁=11 v₂=1
2x²+3=11 x²=4 x₁=2 x₂=-2
2x²+3=1 x²=-1 x∉
6. (x²+3x+1)(x²+3x+3)=-1
x2+3x+1=v
v(v+2)=-1
v²+2v+1=0
(v+1)²=0
v=-1
x²+3x+1=-1
x²+3x+2=0 D=1
x₁=-1 x₂=-2.
Четырехугольник И противоположные стороны равны И параллельны И противоположные углы равны
Понятно, что нужно доказать для минимального числа попарных знакомств, ибо если все друг с другом знакомы, то число искомых пар будет очень велико. Минимум знакомств будет, если 24 человека знакомы только с 25-м. Тогда любая пара из 24 будет иметь общего знакомого - 25-го. Итого здесь получается 24 пары знакомых - 1-й и 25-й, 2-й и 25-й........ 24-й и 25-й. Возникает одна проблема - 25-й ни с кем не имеет общего знакомого. Тогда самое простое - попарно перезнакомить всех из 24-х. 1-го со 2-м, 3-го с 4-м........ 23-го с 24-м. Таких знакомств будет еще 12. И проблема 25-го решена. У него и любого из 24-х появился общий знакомый. Итого получилось минимум 36 пар знакомых.