Найди в сайте отбет удачи
<span>A) a=4/(1+i√3)
Представим 4 в виде комплексного числа: 4=4+0i
Теперь представим оба комплексных числа в тригонометрической форме Z=r(cos</span>α+i*sinα), где r=корень квадратный из(а^2+в^2), сosα=a/r, sinα=b/r
Получаем:
а=(4(сos0+i*sin0))/(2(cos60+i*sin60))
По правилу деления одного комплексного числа в тригонометрической форме на другое комплексное число в тригонометрической форме получаем:
а=4/2*(cos(0-60)+sin(0-60))=2(cos(-60)+isin(-60))
По правилам приведения cos(-60)=cos60,a sin(-60)=-sin60
a=2(cos60-i*sin60)
<span>B) z²+a=0
</span>z²=-2(cos60-i*sin60)
z=√(-2(cos60-i*sin60))
представим -2, как 2i² и вынесем i
z=і√(2(cos60-i*sin60))
Что бы извлечь комплексное число из под знака корня нужно использовать следующую формулу:
√r(cos(α+2πk)/2+i*sin(α+2πk)/2), где к-любое целое число
Т=√2(cos(60+2πk)/2+i*sin(60+2πk)/2)
При к=0, Т=√2(cos(60+2π0)/2+i*sin(60+2π0)/2)=√2(cos30+i*sin30)= √2(√3/2+i*1/2)=√6/2+√2/2і
При к=1, Т=√2(cos(60+2π1)/2+i*sin(60+2π1)/2)=(π=180°)= √2(cos(60+360)/2+i*sin(60+360)/2)=√2(cos210+i*sin210)
По правилам приведения cos210=cos(180+30)=-cos30
sin210=sin(180+30)=-sin30
T=√2(-cos30-i*sin30)=√2(-√3/2-i*1/2)=-√6/2-√2/2і
Далее ответы будут повторятся.
z1=і*(√6/2+√2/2і)=і√6/2-√2/2=-√2/2+і√6/2
z2=і*(-√6/2-√2/2і)=√2/2-і√6/2
Высоту между сараем и домом нужно сложить, как высоту между домом и сосной, то-есть 2+4=6м.
Ответ: на 6 м сосна выше сарая.
1) х² -5х +8 = 2
х² -5х +6 = 0
Корни по т. Виета 2 и 3
2) 2²ˣ⁻² - 2ˣ⁻³ = 62
2²ˣ * 2⁻² - 2ˣ * 2⁻³ =62
2ˣ =t
t² *1/4 - t * 1/8 - 62 = 0 |*8
2t² - t - 496 = 0
D = 3969 = 63²
t₁ = 16, t₂ = -31/2
a) 2ˣ = 16 б) 2ˣ = -31/2
x = 4 ∅
3) С учётом ОДЗ составим:
3х² +12х +5 = 5 3x² +12x = 0 х = 0 или х = - 4
3х² +12х +5 > 0,⇒корни (-6+-√21)/3,⇒ х∈(-∞;(-6-√21)/3)∪((-6+√21)/3; +∞),
Ответ:0 и -4
4) 1/(3 - lgx) +2/(lgx -1) = 3 | * (3 - lgx)(lgx -1) ≠0,⇒lgx≠3, lgx ≠1, ⇒
⇒ x≠ 1000, x≠ 10
lgx -1 +2(3 -lgx) = 3(3 - lgx)(lgx -1)
lgx -1 +6 -2lgx = 12lgx -3lg²x -9
3lg²x -13lgx +14 = 0
lgx = t
3t² -13t +14 = 0
D = 1
t₁ = (13 +1)/6 = 7/3 t₂ = (13 -1)/6 = 2
a) lgx = 7/3 б) lgx = 2
x = 10⁷/³ х = 10² = 100