X^2-16=6x
x^2-6x-16=0
D=36+64=100
x1=(6+10)/2=8
x2=(6-10)/2=-2
Можно исследовать функцию
С помощью производной
Отмечаем на числовой оси полученные нули производной и определяем промежутки знакопостоянства:
++++++[0]+++++>х
Там где производная положиьельная, сама функция возрастает
Изначальная функция непрерывна в точке х=0, поэтому
Возрастает на всей числовой оси, то есть (-оо; +оо)
Если функция возрастающая, определена на всей числовой оси и имеет область значений Е(у) =(-оо;+оо), то она пересекает ось Ох в одной точке.
Следовательно, исходное уравнение имеет всего лишь один корень
Ответ: 1 корень
P.S. можно также построить график и по нему уже точно сказать, что уравнение имеет 1 корень
Ответ: x = -6.
Решение:
Модуль можно раскрыть с двумя знаками - плюс и минус.
Но если посмотреть на выражение -х² - 36, то оно явно меньше или равно -36, и, следовательно, не может являться положительным, поэтому мы его будем открывать только со знаком "минус":
x^2 + 36 = - 12x
x² + 12x + 36 = 0
По теореме Виета:
(-6) * (-6) = 36
(-6) + (-6) = -12.
Значит, x = -6.
Хзхзхзххзхззхзххзххзхззхзххщххзхззхз
А1 = 47
а2 = 8² = 64
а3 = 9² = 81
Проверка:
d = 17
an = a1 + d(n-1)
a2 = 47 + 17(2-1) = 47 + 17 = 64
a3 = 47 + 17(3-1) = 47 + 34 = 81
Ответ: 64; 81